已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)
题目
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a5)
1)求{an}的通项公式
2)设{bn}=(an+1/an)^2,求数列{bn}的前n项和Tn
请教步骤
答案
1) 设 a1 = x,比值为 q
x + xq = 2(1/x + 1/(xq))
xq^2 + xq^3 + xq^4 = 64(1/(xq^2) + 1/(xq^3) + 1/(xq^4))
q=2
x=1
an = 2^(n -1)
2) bn = (2^(n-1) + 2^(1-n)) ^2
= 2^(2n-2) + 2 + 2^(2-2n)
Tn = (1-2^(2n))/-3 + 2 + (1-2^(-2n))/(3/4)
= (2^(2n) - 2^(-2n+2) ) /3 +3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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