在1，2，3，4，5的全排列a1a2a3a4a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列个数是（　　） A.10 B.12 C.14 D.16

题目

在1，2，3，4，5的全排列a₁a₂a₃a₄a₅中，满足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列个数是（　　）
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

答案

由题意知本题是一个分类计数问题，当中间一个数字是1时，从剩下的四个数字中选两个放在前两位，后面两位的顺序确定，有C42=6种结果，当中间一位是2时，结果同上面的情况有6种结果，当中间是3时，4和5只能放在第二和...