设方程sin(x^2+y)+xy=x确定变量y是x的函数,即y=y(x).试计算dy/dx|(0,0).
题目
设方程sin(x^2+y)+xy=x确定变量y是x的函数,即y=y(x).试计算dy/dx|(0,0).
答案
利用隐函数求导公式,方程两边对x求导得到：
cos(x²+y)*(2x+y'(x)) +y(x)+xy'(x) =1
==> y'(x) = [1- 2x*cos(x²+y) - y(x)]/[cos(x²+y)+x]
因此：
dy/dx|(0,0) = (1- 2*0*1-0)/(cos0 +0) =1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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