在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为( ) A.522 B.5 C.52 D.62
题目
在△ABC中,a=1,B=45°,S
△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为( )
A.
B. 5
C. 5
D. 6
答案
∵在△ABC中,a=1,B=45°,S
△ABC=2,
∴
acsinB=2,即c=4
,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25,即b=5,
则由正弦定理得:d=
=5
.
故选:C.
利用三角形面积公式列出关系式,将a,sinB以及已知面积代入求出c的值,再利用余弦定理求出b的值,最后利用正弦定理求出外接圆直径即可.
余弦定理.
此题考查了正弦、余弦定理,以及三角形的面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
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