开普勒第三定律中,为什么k和中心天体质量M成正比?

题目

开普勒第三定律中,为什么k和中心天体质量M成正比?
k就是a3/T2=常数k的那个k

答案

a是轨道半长轴,在圆形轨道中,就是半径,F=GMm/R2=m4π方R/T的平方
所以R的3次方/T的平方=k=GM/4π的平方
所以k与M成正比