（1-2的2次方的倒数）*（1-3的2次方的倒数）……*（1-99的二次方的倒数）*(1-100的二次方的倒数）

题目

（1-2的2次方的倒数）*（1-3的2次方的倒数）……*（1-99的二次方的倒数）*(1-100的二次方的倒数）
急（分数追加）

答案

1-2的2次方的倒数 = (1-1/2)(1+1/2)=(1/2)*(3/2) 相乘
1-3的2次方的倒数 =(1-1/3)(1+1/3)=(2/3)(4/3) 可以
1-4的2次方的倒数 =(1-1/4)(1+1/4)=(3/4)(5/4) 约去
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1-100的二次方的倒数 =(1-1/100)(1+1/100)=（99/100)(101/100)
所以 剩下 (1/2)*(101/100)=101/200