已知关于x的不等式组x−a>03−2x>0的整数解只有6个,则a的取值范围是(  ) A.(-∞,-4) B.[-5,-4) C.(-5,+∞) D.(−5,−32)

已知关于x的不等式组x−a>03−2x>0的整数解只有6个,则a的取值范围是(  ) A.(-∞,-4) B.[-5,-4) C.(-5,+∞) D.(−5,−32)

题目
已知关于x的不等式组
x−a>0
3−2x>0
的整数解只有6个,则a的取值范围是(  )
A. (-∞,-4)
B. [-5,-4)
C. (-5,+∞)
D. (−5,−
3
2
)
答案
由关于x的不等式组
x−a>0
3−2x>0
可得 a<x<
3
2

由题意可得,区间(a,
3
2
)包含6个整数:-4,-3,-2,-1,0,1,
∴-5≤a<-4,
故选:B.
由题意可得 a<x<
3
2
,区间(a,
3
2
)包含6个整数:-4,-3,-2,-1,0,1,可得a的范围.

其他不等式的解法;函数的零点与方程根的关系.

本题主要考查不等式组的解法,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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