若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?

题目

若向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角=60°,若（3a+5b）⊥（ma-b）,则m值为?

答案

（3a+5b）⊥（ma-b）,
所以二者的数量积为零.
|a|^2 = 9
|b|^2 = 4
a*b = 3*2*cos60°= 3
所以 3m*9 - 5*4 + (5m-3)*3 = 0
解得 m=29/42