记号（25）k表示k进制的数，如果（52）k是（25）k的两倍，请写出（123）k在十进制中所表示的数．

题目

记号（25）_k表示k进制的数，如果（52）_k是（25）_k的两倍，请写出（123）_k在十进制中所表示的数．

答案

因为（52）k是（25）k两倍，
即5k+2=2（2k+5），k=8，
（52）₈=（42）₁₀，
（25）₈=（21）₁₀，
所以（123）₈=1×8²+2×8+3=（83）₁₀；_，
答：（123）_k在十进制中所表示的数是：83．