a的立方+b的立方+c的立方等于a的平方+b的平方+c的平方等于a+b+c,求abc等于0

题目

a的立方+b的立方+c的立方等于a的平方+b的平方+c的平方等于a+b+c,求abc等于0

答案

证明：a²+b²+c²=a+b+c=k.①a^3+b^3+c^3=a+b+c=k.②(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=k².④(a+b+c)(a²+b²+c²)=a^3+b^3+c^3+ab²+ac²+bc²+a²...