观察下面一列数的规律0,1,3,6,10……则它的第2010个数是（）第n个数是（）(用含有正整数n的式子表示)

题目

观察下面一列数的规律0,1,3,6,10……则它的第2010个数是（）第n个数是（）(用含有正整数n的式子表示)

答案

a1=0;a2=1;a3=3……于是a2=a1+1a3=a2+2……a(n)=a(n-1)+n-1于是a2-a1=1; (1)a3-a2=2;……a(n-1)-a(n-2)=n-2;a(n)-a(n-1)=n-1 (n)式（1）-（n）全加起来得：a(n)-a1=1+2+3+……+（n-1）=n*(n-1)/2所以a(n)=n*(n-1)/2...