若x，y∈R，且x≥1x−2y+3≥0y≥x，则z=x+2y的最小值等于_．

题目

若x，y∈R，且

x≥1 x−2y+3≥0 y≥x

，则z=x+2y的最小值等于______．

答案

约束条件

x≥1 x−2y+3≥0 y≥x

，对应的平面区域如下图示：
当直线Z=x+2y过点（1，1）时，z=x+2y取最小值3，
故答案为：3

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件

x≥1 x−2y+3≥0 y≥x

，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．