解方程：（1）x²+10x+9=0（2）x²-x-7/4=0（3）3x²+6x-4=0（4）4x²-6x-3=0

题目

解方程：（1）x²+10x+9=0（2）x²-x-7/4=0（3）3x²+6x-4=0（4）4x²-6x-3=0

答案

（1）x²+10x+9=0
原方程因式分解得：
(x+1)(x+9)=0
解得x=-1或x=-9
（2）x²-x-7/4=0
原方程配方得：
x²-x+ 1/4 -2=0
即(x- 1/2)²=2
x-1/2=根号2或x-1/2=-根号2
所以原方程的解为：
x=1/2 + 根号2 或x=1/2 - 根号2
（3）3x²+6x-4=0
原方程配方得：
3x²+6x+3-7=0
即3(x+1)²=7
(x+1)²=7/3
解得：x+1=(根号21)/3或x+1=-(根号21)/3
所以原方程的解为：
x=-1 + (根号21)/3或x= - 1 - (根号21)/3
（4）4x²-6x-3=0
由题意可知：
Δ=(-6)²-4×4×(-3)=36+48=84
所以原方程的解为：
x=（6+根号84)/8=（3+根号21)/4
或x=（6 - 根号84)/8=（3 - 根号21)/4