焦点在(-2,0),(2,0)的双曲线的渐近线为y=±x. 求双曲线方程? 求双曲线的离心率 我想知道这种题的解题方法

题目

焦点在(-2,0),(2,0)的双曲线的渐近线为y=±x. 求双曲线方程? 求双曲线的离心率 我想知道这种题的解题方法

答案

渐近线y=±x
所以b/a=1
b=a
c=2
a²+b²=c²=4
所以a²=b²=2
所以x²/2-y²/2=1和y²/2-x²/2=1
e=c/a=√2/2