试确定p,q的值使(x的平方+px+8）×（x的平方-3x+q）的积中不含x的平方和x的立方.

题目

试确定p,q的值使(x的平方+px+8）×（x的平方-3x+q）的积中不含x的平方和x的立方.

答案

(x^2+px+8)*(x^2-3x+q)
=x^4-3x^3+qx^2-x(p-3)+pqx+8x^2-24x+8q
因为不含x^2和x^3
所以
x^3(p-3)+x^2(8+q-3p)=0
所以p=3
q=1
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楼上的似乎是错解...