若[x的平方+px+8][x的平方-3x+q]中不含x的平方和立方项,求p.q的值

题目

若[x的平方+px+8][x的平方-3x+q]中不含x的平方和立方项,求p.q的值

答案

(X的平方＋PX＋8）（X的平方－3X＋q） =x^4-3x^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+8x^2-24x+8q =x^4+(p-3)x^3+(q-3p+8)x^2+(pq-24)x+8q 不含X的3次方与X项,则有：p-3=0 pq-24=0 p=3 q=8