二项式（2+x2）（1-x）6的展开式中x2的系数为（　　） A.28 B.31 C.35 D.38

题目

二项式（2+x²）（1-x）⁶的展开式中x²的系数为（　　）
A. 28
B. 31
C. 35
D. 38

答案

由于二项式（2+x²）（1-x）⁶=（2+x²）（1-6x+15x²-20x³+15x⁴-6x⁵+x⁶），
∴展开式中x²的系数为 2×15+1=31，
故选：B．