设a、b是不等于1的正数,且log(a)b+log(b)a=5/2,求（a^3+b^3）/｛ab+(a^2)(b^2)｝的值

题目

设a、b是不等于1的正数,且log(a)b+log(b)a=5/2,求（a^3+b^3）/｛ab+(a^2)(b^2)｝的值

答案

根据log(a)b=1/log(b)a,可得出log(a)b=2.所以b=a^2,将该式代入（a^3+b^3）/｛ab+(a^2)(b^2)｝中,计算得=1