已知方程(2000x）-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x+1998x-1999=0的较小根为b,则a-b的值为多少?求大

题目

已知方程(2000x）-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x+1998x-1999=0的较小根为b,则a-b的值为多少?求大
求最简便的方法~

答案

根据配方法：(2000x)^2-2001×1999x-1=0 (2000x)^2-2000^2x+x-1=0 （2000^2x+1)（x-1）=0 所以a=1 x^2+1998x-1999=0 （x+1999）（x-1）=0 所以b=-1999 a-b=1-（-1999）=2000