若sin(π3−α)=13,则cos(5π6−α)的值为( ) A.13 B.−13 C.223 D.−223
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若sin(π3−α)=13,则cos(5π6−α)的值为( ) A.13 B.−13 C.223 D.−223
题目
若
sin(
π
3
−α)=
1
3
答案
∵
(
π
3
−α)+(α+
π
6
)=
π
2
,
∴
sin(
π
3
−α)=sin[
π
2
−(α+
π
6
)]=
1
3
,即cos(
α+
π
6
)=
1
3
又∵(
α+
π
6
)+(
5π
6
−α
)=π,
∴
cos(
5π
6
−α)
=
cos[π−(α+
π
6
)]
=-cos(
α+
π
6
)=-
1
3
.
故选:B
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