焦点为(0,6),且与双曲线x22−y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是( ) A.x212−y224=1 B.y212−x224=1 C.y224−x212=1 D.x224−y212=1
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焦点为(0,6),且与双曲线x22−y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是( ) A.x212−y224=1 B.y212−x224=1 C.y224−x212=1 D.x224−y212=1
题目
焦点为(0,6),且与双曲线
x
答案
由题意知,可设所求的双曲线方程是
x
2
2
−
y
2
=k
,∵焦点(0,6)在y 轴上,∴k<0,
所求的双曲线方程是
y
2
−k
−
x
2
−2k
=1
,由-k+(-2k)=c
2
=36,∴k=-12,
故所求的双曲线方程是
y
2
12
−
x
2
24
=1
,
故选 B.
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