一个梯形容器,上半部分是密度为P1液体,下半部分是密度为P2的液体,（P1《P2）若此时液体对底面压强为X,那么把这个容器倒过来后的液体对底面压强为Y,比较X Y的大小

题目

一个梯形容器,上半部分是密度为P1液体,下半部分是密度为P2的液体,（P1《P2）若此时液体对底面压强为X,那么把这个容器倒过来后的液体对底面压强为Y,比较X Y的大小

答案

P=p1gh1+p2gh2,
X=p1gh1+p2gh2,且此时h1=h2=h/2；
即X=p1g（h-h2）+p2gh2
倒放时,p2大,所以会沉底,由于截面积减小,它占的高度会增大,
Y=p1g（h-h2'）+p2gh2'
Y-X=p2g(h2'-h2)+p1g(h2-h2'）=(p2-p1)g(h2'-h2)>0