高一数学函数习题-1
题目
高一数学函数习题-1
1)函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数;
2)函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.
答案
1、因为函数f(x)的导数是2x,
因为x在(-∞,0)上
所以函数f(x)的导数小于0
所以函数f(x)=x平方+1在(-∞,0)上是减函数
2、因为函数f(x)=1-x分之1的导数是1/(1-x)^2大于0恒成立,x不等于1
所以函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数
法二:用定义法求证亦可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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