已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A.m≤54 B.m＞1 C.m＜1 D.m≤54且m≠1

题目

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m≤

5

4

答案

∵一元二次方程（m-1）x²+x+1=0有实数根，
∴△=1-4（m-1）≥0，且m-1≠0，
解得：m≤

5

4

且m≠1．
故选D