数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式(

题目

数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式(
(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+...+｜an｜,求Sn；
(3)设bn=1/n(12-an)(n∈N*),Tn=b1+b2+.+bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N*均有Tn＞成立?若存在,求出m的值；若不存在,说明理由.
均有Tn＞m/32成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。

答案

(1)a4=2a3-a2a3=2a2-a1a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=23a2=18a2=6a2-a1=6-8=-2a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0a(n+2)=2a(n+1)-ana(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2,为定值.数...