下列命题错误的是（ ） A 若Xn的极限存在,则Xn的绝对值的极限也存在.

题目

下列命题错误的是（ ） A 若Xn的极限存在,则Xn的绝对值的极限也存在.
B 若Xn的绝对值的极限存在,则Xn的极限也存在
C 若Xn的极限存在,则Xn的绝对值的极限=Xn的极限
D 若Xn的极限不存在,则Xn的极限也不存在 Xn是数列 有没高手能帮我分析下每个选项为什么对 B为什么错

答案

最简单就是举例说明了
例如数列
an an=1 其中n是偶数的时候 an=-1 其中n为奇数的时候
显然|an|的极限是1,但是an没有极限.