已知函数y=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求函数的最大值和最小值.这是重难点手册91页例二.

题目

已知函数y=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求函数的最大值和最小值.这是重难点手册91页例二.
这道题重难点手册上是四种分类,1.t>1时 2.0.5

答案

这是因为当1属于[t,t+1]即0 <=t <=1时,首先只能判断函数的最小值为f（1）至于函数的最大值还要看t和t+1哪个离对称轴比较远了,当然离对称轴远的函数值就大（你可以试着在图像上观察一下就明白了）
在这里就要比较 1-t 和 (t+1)-1哪个大了
当1-t>(t+1)-1即t<0.5时 ,说明t离对称轴比较远,函数的最大值为f（t）
同理当t>0.5 时,函数的最大值为f（t+1）