已知x_y=_2,xy=1/2求x3次方y_2x二次方y二次方+xy三次方

题目

已知x_y=_2,xy=1/2求x3次方y_2x二次方y二次方+xy三次方

答案

x-y=-2,xy=1/2,求x^3y-2x^2y^2+xy^3
x^3y-2x^2y^2+xy^3
=xy(x^2+y^2)-2x^2y^2
=xy(x^2+y^2-2xy)
=xy(x-y)^2
=1/2*(-2)^2
=1/2*4
=2