求函数y=2+log以2为底x的对数+16/(log以2为底x的对数)的值域

题目

求函数y=2+log以2为底x的对数+16/(log以2为底x的对数)的值域
先判断有没有缺少条件,再写出正确的解

答案

y＝2＋㏒2 x＋16/㏒2 x当x＞1时,㏒2 x＞0 ㏒2 x＋16/㏒2 x≥2√(㏒2 x×16/㏒2 x)＝8 当且仅当㏒2 x＝16/㏒2 x ∵x＞1 ∴x＝4 此时,y≥2＋8＝10当0＜x＜1时,㏒2 x＜0 y＝2＋㏒2 x＋...