已知函数f(x)=根号3/2sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1

题目

已知函数f(x)=根号3/2sin2x-1/2(cos^2x-sin^2x)-1
1）求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=根号7,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=（3,sinB）共线,求a、b的值

答案

f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1=sin(2x-π/6)-1（1）f(x)min=-2,T=2π/2=π；（2）f(C)=sin(2C-π/6)-1=0,得：C=π/3；m,n共线,则：sinB=3sinA,即：b=3a由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC即：7=a²+...