阴影部分是以直接三角形的三边长为半径向外作的三个半圆,已知两直角边上半圆的面积分别是9/2π,8π,求斜
题目
阴影部分是以直接三角形的三边长为半径向外作的三个半圆,已知两直角边上半圆的面积分别是9/2π,8π,求斜
边的长.
答案
是以三边长为直径的吧
圆面积为πR²=πD²/4 R是半径,D是直径
分别将两直角边带入圆面积公式
可求出两直角边分别为6,8
则斜边为10
1/2×（πa²/4）=9/2π
1/2×（πb²/4）=8π
得a=6,b=8
所以c=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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