抛物线y=2x^2,定点p(1,2),A,B是抛物线上的两动点,且PA和PB的斜率为非零的且互为相反数,求AB的斜率.

题目

抛物线y=2x^2,定点p(1,2),A,B是抛物线上的两动点,且PA和PB的斜率为非零的且互为相反数,求AB的斜率.

答案

抛物线C：y=2x平方设：a(x1,y1),b（x2,y2)因为：p,a,b都在C上,且Kpa=-Kpb所以：y1=2x1平方 y2=2x2平方（2-y1)/(1-x1)=-(2-y2)/(1-x2)把前两式代入第三式可得：化简得：x1+x2=-2所以：Kab=(y1-y2)/(x1-x2)=[2(x1-x2)(...