已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时

题目

已知抛物线y^2=2px,点P(x0,y0)A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时
求（Y1+Y2）除以yo的值及证明直线AB的斜率是非零常数
yo大于0 y1 y2 小于0

答案

由题意,PA与PB斜率之和=0设PA：y-y0=k(x-x0),PB：y-y0=-k(x-x0),分别和抛物线联立则y1=2p/k -y0 ； y2=-2p/k -y0故y1+y2=-2y0,即(y1+y2)/y0=-2AB的斜率kAB=(y1-y2)/(x1-x2),由抛物线方程,x1-x2=1/2p ×(y1-y2)(y1+y2...