过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程
题目
过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程
答案
依照题意画出草图,设直线方程y=k（x-2）+1过点P分别作x轴、y轴的垂直线,交与C、D,则PC=1,PD=2由图可知：α=β直线斜率k=-tanα=-tanβ在∆APC中得：sinα=PC/PA=1/PA；PA=1/sinα在∆BPD中得：cosβ=PD/PB...
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