已知x+y=5,x2+y2=13,求代数式x3y+2x2y2+xy3的值.
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已知x+y=5,x2+y2=13,求代数式x3y+2x2y2+xy3的值.
题目
已知x+y=5,x
2
+y
2
=13,求代数式x
3
y+2x
2
y
2
+xy
3
的值.
答案
x
3
y+2x
2
y
2
+xy
3
=xy(x
2
+2xy+y
2
)=xy(x+y)
2
,
∵x+y=5,
∴(x+y)
2
=25,
x
2
+y
2
+2xy=25,
∵x
2
+y
2
=13,
∴xy=6,
∴xy(x+y)
2
=6×25=150.
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