在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1（利用三角函数的定义和勾股定理!）急!

题目

在RT三角形ABC中,∠C=90°,求证sin²A+cos²A=1（利用三角函数的定义和勾股定理!）急!

答案

设A对边为a
B对边为b
C对边为c
sinA=a/c
cosA=b/c
所以
sin²A+cos²A=a²/c²＋b²/c²=【a²＋b²】/c²=c²÷c²=1