设点P是焦点F1(—C,0),F2(C,0) (C＞0)的椭圆上一点,若P点至其右准线的距离为12,且|PF1|=10,|PF2|=6.求出椭圆方程?

题目

设点P是焦点F1(—C,0),F2(C,0) (C＞0)的椭圆上一点,若P点至其右准线的距离为12,且|PF1|=10,|PF2|=6.求出椭圆方程?

答案

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1依椭圆第一定义知：2a=|PF1|+|PF2|=10+6=16,所以a=8依椭圆第二定义知：椭圆上任一点到某一焦点的距离与这点到对应准线的距离之比,等于离心率.（注意这个“对应”意即...