方程（1999x）²-1998*2000X-1=0较大的根是r,方程1998x²-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值
题目
方程（1999x）²-1998*2000X-1=0较大的根是r,方程1998x²-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值
答案
(1999x)^2-1998*2000x-1=0
(1999x)^2-(1999^2-1)x-1=0
(1999x)^2-1999^2x+x-1=0
提取公因式
(x-1)(1999^2x+1)=0解得
x=1,-1/1999^2 r=1
1998x^2-1999x+1=0
x=1,1/1998 s 是较小的根,那么s=1/1998
r-s=1997/1998
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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