已知|x-y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

题目

已知|x-y+1|与x²+8x+16互为相反数，求x²+2xy+y²的值．

答案

∵|x-y+1|与x²+8x+16互为相反数，
∴|x-y+1|与（x+4）²互为相反数，
即|x-y+1|+（x+4）²=0，
∴x-y+1=0，x+4=0，
解得x=-4，y=-3．
当x=-4，y=-3时，原式=（-4-3）²=49．