若a、b是一元二次方程x的平方+11x+16=0的两个实根,求根号下b/a-根号下a/b 的值

题目

若a、b是一元二次方程x的平方+11x+16=0的两个实根,求根号下b/a-根号下a/b 的值

答案

韦达定理a+b=-11ab=16(a+b)²=(-11)²a²+b²+2ab=121所以a²+b²=121-2ab=89[√(b/a)-√(a/b)]²=b/a-2√(b/a)√(a/b)+a/b=b/a+a/b-2=(a²+b²)/ab-2=89/16-2=57/16 所以√(b/...