已知椭圆G x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)离心率为三分之根号六,右焦点为(2∫2,0),斜率为1的直线L与椭圆交与A,B

题目

已知椭圆G x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)离心率为三分之根号六,右焦点为(2∫2,0),斜率为1的直线L与椭圆交与A,B
两点,以A,B为底边做等腰三角形,顶点为P（-3,2）.求三角形APB的面积

答案

椭圆 x²/a²+y²/b²=1（a>b>0) 的离心率为√6/3∴c/a=√6/3 ∵c=2√2 ∴a=(2√2)(3/√6)=2√3∵b²=a²-c²=12-8=4∴b=2于是椭圆方程为 x²/12+y²/4=1设直线L的方程为 y=x...