若函数y=根号下kx的平方加4k加3的定义域为R,求实数k的取值范围?

题目

若函数y=根号下kx的平方加4k加3的定义域为R,求实数k的取值范围?

答案

kx²+4k+3≥0恒成立
(1) k=0,满足
(2)k≠0
则 y=kx²+4k+3的开口向上,且与x轴无交点
所以 k>0,此时判别式恒小于0
所以 k≥0
虽然能做,严重怀疑题目少输了一个x
被开方式为kx²+4kx+3
kx²+4kx+3≥0恒成立
(1) k=0,满足
(2)k≠0
则 y=kx²+4k+3的开口向上,且与x轴无交点
所以 k>0,且判别式=16k²-12k≤0
所以 0