有一个桶形,上圆直径7米6,下圆直径7米4,高2米8,体积是多少
题目
有一个桶形,上圆直径7米6,下圆直径7米4,高2米8,体积是多少
答案
沿着母线向下画线,直至相交,变成一个圆锥形,
中间画一条垂直线,即是高,
所以在相似三角中,圆锥高H/小锥顶高=R/r
圆锥高H=小锥顶高+2.8
(小锥顶高+2.8)/小锥顶高=3.8/3.7
小锥顶高=3.7*2.8*10=103.6
圆锥高H=小锥顶高+2.8=106.4
圆锥的体积=1/3*3.14*3.8*3.8*106.4=1608.12立方米
小圆锥的体积=1/3*3.14*3.7*3.7*103.6=1484.47立方米
这个桶的体积=圆锥的体积-小圆锥的体积=1608.12-1484.47=123.65立方米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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