设变量x y满足约束条件x≥1 x+y-4≤0 x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为什么

题目

设变量x y满足约束条件x≥1 x+y-4≤0 x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为什么
最好能说明下思路...

答案

x+y-4≤0 2x+2y-8≤0 （1）
x-3y+4≤0 x-3y+4≤0 （2）
（1）+（2）
3x-y-4 ≤0
3x-y ≤4
z=3x-y最大值为4