已知函数y=logax,当x>2时恒有|y|>1,则a的取值范围是_.
题目
已知函数y=logax,当x>2时恒有|y|>1,则a的取值范围是______.
答案
当a>1时,函数y=log
ax是增函数,x>2 时,函数值为正实数,故由|y|>1可得log
a2≥1,
解得 1<a≤2.
当0<a<1时,函数y=log
ax是减函数,x>2 时,函数值为负实数,故由|y|>1可得-log
a2≥1,
化简得 log
a2≤-1=
loga,2≥
>0,解得 1>a≥
.
综上可得,a的取值范围是[
,1)∪(1,2],
故答案为[
,1)∪(1,2].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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