回答下列数学题（带过程）

题目

回答下列数学题（带过程）
某跨国公司计划2008年奥运会期间在中国甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过18万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.6万元和0.4万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的受益最大?最大收益是多少万元?

答案

设在甲电视台做广告的时间为x,在乙电视台做广告的时间为y,利益为Z
根据题意,有
x+y≤300 ①
1000x+400y≤180000→5x+2y≤900 ②
Z=0.6x+0.4y
（此处要画图,你自己画,然后移动Z）
①②两式联立,得两式的交点（100,200）为利益Z最大的时候,此时
Z=0.6×100＋0.4×200=140
即在甲电视台做100分钟的广告,在乙电视台做200分钟的广告,能得到最大的受益,为140万.
希望对你有所帮助!