函数y=sin4次方x+2sinxcosx-cos4次方x的最大值是
题目
函数y=sin4次方x+2sinxcosx-cos4次方x的最大值是
答案
y=(sinx)^4+2sinxcosx-(cosx)^4
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2sinxcosx
=sin²x-cos²x +2sinxcosx
=sin2x-cos2x
=√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cosx]
=√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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