已知角a的终边经过点P（x,-2）,且cosa=x/3,求sina和tana.

题目

已知角a的终边经过点P（x,-2）,且cosa=x/3,求sina和tana.

答案

因为：r=√(x²+y²)=√(x²+4)
所以：cosa=x/r=x/√(x²+4)
根据题意得：r=√(x²+4)=3
x²+4=9
x²=5
x=±√5
cosa=√5/3或cosa=-√5/3
所以：
sina=y/r=-2/3
tana=sina/cosa=(-2/3)/(√5/3)=-2√5/5
或
tana=sina/cosa=(-2/3)/(-√5/3)=2√5/5