已知△ABC中,D是BC边上一点,且∠BAD=∠B,∠ADC=∠C,∠BAC=63°,求DAC的度数

题目

已知△ABC中,D是BC边上一点,且∠BAD=∠B,∠ADC=∠C,∠BAC=63°,求DAC的度数

答案

因为∠B+∠C+∠BAC=180°,而∠BAC=63°
所以∠B+∠C=117°（1）
又因为∠ADB=180°-∠ADC=180°-2∠B且∠ADC=∠C
所以∠C=2∠B （2）
有（1）,（2）可知
∠B=39°,∠C=78°
所以∠DAC=∠BAC-∠BAD=∠BAC-∠B=63°-39°=24°