下表给出一个“三角形数阵” 1 2,3 4,5,6 7,8,9,10 .

题目

下表给出一个“三角形数阵” 1 2,3 4,5,6 7,8,9,10 .
已知第n行有n个数,从第二行起,每一行第一个数都是上一行最后一个数加1,记第i行,第j个数为Ai,j(i,j属于N*）
1）求A8,3
2）试写出Ai,j关于i,j的表达式
1……第一行
3……第二行
6……第三行
10……第四行
……
来个专业点的！

答案

前7行有1+2+.+6+7=28个数,所以A8,3=28+3=31
Ai,1=1+2+3+.i-2+i-1+1=i(i-1)/2+1
AI,J=i(i-1)/2+1+J-1=i(i-1)/2+J